已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，点A（3，5）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 19:55:54

已知圆C：x²+y²-4x-6y+12=0，点A（3，5）．
（1）求过点A的圆的切线方程；
（2）O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S．

（1）因为圆C：x²+y²-4x-6y+12=0⇒（x-2）²+（y-3）²=1．
所以圆心为（2，3），半径为1．
当切线的斜率存在时，
设切线的斜率为k，则切线方程为kx-y-3k+5=0，
所以
|2k−3−3k+5|

k2+1=1，
所以k=
3
4，所以切线方程为：3x-4y+11=0；
而点（3，5）在圆外，所以过点（3，5）做圆的切线应有两条，
当切线的斜率不存在时，
另一条切线方程为：x=3．
（2）|AO|=
9+25=
34，
经过A点的直线l的方程为：5x-3y=0，
故d=
1

34，
故S=
1
2d|AO|=
1
2

已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，点A（3，5）．已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，则过点A（3，5）的圆的切线方程为______．如图，已知圆C：x2+y2+10x+10y=0，点A（0，6）．已知点A（0，6），圆C：x2+y2+10x+10y=0．已知点p(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0 急, 已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（-2,3）已知曲线C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A（x1，y1），B（x2，y2 已知过点a(0,1),且斜率为k的直线l与圆,c:x2+y2-4x-6y+12=0. 已知点P（1，4）在圆C：x2+y2+2ax-4y+b=0上，点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆C上，则a=___ 已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段A 已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程．