作业帮 > 综合 > 作业

如图,直角三角形,三边上的半圆面积之间有什么关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 19:56:12
如图,直角三角形,三边上的半圆面积之间有什么关系
设三边分别为a,b,c(斜边)a²+b²=c²
那么他们代表的半圆面积分别为
S1=½π(a/2)²=1/8πa²
S2=½π(b/2)²=1/8πb²
S3=½π(c/2)²=1/8πc²
现在是不是很清楚了
S1+S2=1/8πa²+1/8πb²=1/8π(a²+b²)=1/8πc²=S3
所以是两直角边形成的半圆的面积之和等于斜边形成的半圆的面积