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如图,OB是角AOC的平分线,OD是角COE的平分线,如果角AOB:角AOE=2:6,角BOD是30度,求角AOB和角A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:34:58
如图,OB是角AOC的平分线,OD是角COE的平分线,如果角AOB:角AOE=2:6,角BOD是30度,求角AOB和角AOE的度数
半小时以内50分(要有过程)
设∠AOB=2X
∵∠AOB:∠AOE=2:6, ∠AOB=2X
∴∠AOE=6X
∵OB平分∠AOC
∴∠AOC=2∠AOB=4X
∵∠AOE=∠AOB+∠BOD+∠DOE,∠BOD=30
∴6X=2X+30+∠DOE
∴∠DOE=4X-30
∵OD平分∠COE
∴∠COE=2∠DOE=2(4X-30)=8X-60
∵∠AOE=∠AOC+∠COE
∴6X=4X+8X-60
∴X=10
∴∠AOB=2X=20
∴∠AOE=6X=60