边长不规则的四棱锥外接球?或内切球?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 14:36:39

边长不规则的四棱锥外接球?或内切球?
三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,求三棱锥的内切球的体积.
这是还算规则的.
如果一个三棱锥的底面是不规则三角形,怎样找外心,半径怎么求?

此三棱锥的四个面面积相等,每个面的面积=√[8(8-5(8-5)(8-6)]=12,设内切球的半径为r,球心与四个面组成4个相等体积的小三棱锥,小三棱锥的体积=12r/3=4r,三棱锥A-BCD的体积=16r,从A、B两点向CD边做垂线,同时交于一点E,则CD⊥面ABE,AE=BE=√(5²-3²)=4,△ABE在AB边上的高=√(4²-3²)=√7,S△ABE=6√7/2=3√7,三棱锥A-BCD的体积=三棱锥D-ABE的体积+三棱锥C-ABE的体积=2*3√7*3/3=6√7=16r,r=3√7/8,三棱锥的内切球的体积=4πr³/3=63√7π/128；
利用外心到三棱锥4个顶点的距离相等找外心.

已知正四棱锥的底面边长为1,侧棱长为根号2,求外接球和内切球半径. 已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为32，则这个四棱锥的外接球的表面积为___．已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都是三倍根号二，则这个四棱锥的外接球的表面积为多少已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求外接球的体积已知正四棱锥底面边长为1,高为根号2,求其外接球的表面积正四棱锥中,底面边长为根号6,侧棱长为2倍根号3,求外接球&内接球的表面积已知一个正四棱锥的底面是边长为a的正方形,所有的侧棱均等于根号2a.①求它的外接球的体积②求它的内切球请问外接球和内切球的半径、表面积、或体积怎么求?（棱锥和棱柱）谢谢! 已知正四棱锥的各棱长都为3根号2,则正四棱锥的外接球的表面积为正四棱锥题在正四棱锥S-ABCD中侧面与底面所成的角为三分之派则它的外接球半径与内切球半径的比值为＿正四棱锥的侧棱与地面所成角为α,其外接球的半径R,求该正四棱锥的体积已知一个正四棱锥的底面是边长为a的正方形,所有的侧棱长均等于根号2.1.求它的外接球的体积 2.求它的内接球的表面积