作业帮已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求外接球的体积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 22:33:46
已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求外接球的体积
答案为(8√6)/27∏a^3
答案为(8√6)/27∏a^3
过定点S作底面的垂线,垂足B,连接B与底面正方形的一个顶点A
AS=√2 BS=√2/2 a
圆心O在BS上一点
OS = OA 设OB=X 则OA^2=OB^2+AB^2
即 （√2/2 a ）^2 +X^2 =OA^2=OS^2=(BS-OB)^2=[√(2-a^2 /2) -X]^2
求出X=√{1/2 * [(2-a^2)/(2+a^2)]}
那么 r=OS=BS-OB=√（2-a^2 /2) -√{1/2 * [(2-a^2)/(2+a^2)]}
V=1/3 π r^3=...
AS=√2 BS=√2/2 a
圆心O在BS上一点
OS = OA 设OB=X 则OA^2=OB^2+AB^2
即 （√2/2 a ）^2 +X^2 =OA^2=OS^2=(BS-OB)^2=[√(2-a^2 /2) -X]^2
求出X=√{1/2 * [(2-a^2)/(2+a^2)]}
那么 r=OS=BS-OB=√（2-a^2 /2) -√{1/2 * [(2-a^2)/(2+a^2)]}
V=1/3 π r^3=...
已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求外接球的体积
已知正四棱锥的底面边长为1,侧棱长为根号2,求外接球和内切球半径.
已知正四棱锥底面边长为1,高为根号2,求其外接球的表面积
已知一个正四棱锥的底面是边长为a的正方形,所有的侧棱均等于根号2a.①求它的外接球的体积②求它的内切球
已知一个正四棱锥的底面是边长为a的正方形,所有的侧棱长均等于根号2.1.求它的外接球的体积 2.求它的内接球的表面积
正四棱锥中,底面边长为根号6,侧棱长为2倍根号3,求外接球&内接球的表面积
已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求内切球的表面积
已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都是三倍根号二，则这个四棱锥的外接球的表面积为多少
已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积
已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积
设计一个算法,求底面边长为a,侧棱长为l(l大于根号2/2*a)的正四棱锥的体积.
已知正四棱锥的侧棱与底面所成的角为a,其外接球的半径为R求这四棱锥的体积