如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=80，BC=100．线段BC所在的直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/24 18:36:09

如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=80，BC=100．线段BC所在的直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行，交AB于点D，交AC于点E．解答下列问题：
（1）求AC的长．
（2）记x秒时，该直线在△ABC内的部分DE的长度为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）如图2，过点D作DG⊥BC于点G，过点E作EF⊥BC于点F，当x为何值时，矩形DEFG的面积最大，最大值是多少？

（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=80，BC=100
∴AC=
BC2−AB2=
1002−802=60
即AC的长是60．

（2）根据题意，得：DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
DE
BC=
AD
AB
∵DE=y，AD=AB-BD=80-2x
∴
y
100=
80−2x
80（7分）
∴y=-
5
2x+100（0＜x＜40）

（3）过点A作AM⊥BC于点M，交DE于N点，如图
∵四边形DEFG是矩形
∴DE∥BC

∴△ADN∽△ABM
∴
AN
AM=
AD
AB
由（2）
DE
BC=
AD
AB，得
DE
BC=
AN
AM
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AM⊥BC
∴S_Rt△ABC=
1
2•AB•AC=
1
2•BC•AM
∴AM=
AB•AC
BC=
80×60
100=48
AN=AM-MN=48-DG
∴
DE
100=
48−DG
48
∴DE=-
25
12DG+100，
∴S_矩形DEFG=DE•DG
=（-
25
12DG+100）•DG
=-

如图在RT三角形ABC中,∠C=90度,BC=8,AC=6.线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8．线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置关于相似图形的,在△ABC中,AB=7,AC=6,BC=8,线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动,并始终保如图在三角形ABC中AB=8,AC=6,BC=10,线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿与其垂直的方向向上平移三角形abc中ab等于七ac等于六bc等于八线段bc所在直线以每秒两个单位的速度沿ba方向如图在RT三角形ABC中角C=90 BC=5 AC=五倍根号三,点D从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向点B 如图,△ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位每秒的速度向B移动如图，三角形ABC中，AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B 出发沿BA方向向点A运动，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动；