设有N个实数X1,X2,...,XN,其中每一个数不是+1就是-1,且X1/X2+X2/X3+...+XN-1/XN+X
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 20:55:55
设有N个实数X1,X2,...,XN,其中每一个数不是+1就是-1,且X1/X2+X2/X3+...+XN-1/XN+XN/X1=0,求证:N是4的倍
变成X1×X2+X2×X3+...+XN-1×XN+XN×X1=0
首先,正数项和负数项相等
其次,负项源自xk的变号,不妨设x1,x2是第一次变号,且由正号变为负号,经历一系列的变号后,因为最后是xNx1,即最终要变为x1正号,所以最后一次一定是负号变为正号,这样序列只能经过偶数次变号才能实现,于是
X1×X2+X2×X3+...+XN-1×XN+XN×X1
中有偶数个负的,而正数项和负数项相等,且都是偶数,
项数N一定是4的倍数.
首先,正数项和负数项相等
其次,负项源自xk的变号,不妨设x1,x2是第一次变号,且由正号变为负号,经历一系列的变号后,因为最后是xNx1,即最终要变为x1正号,所以最后一次一定是负号变为正号,这样序列只能经过偶数次变号才能实现,于是
X1×X2+X2×X3+...+XN-1×XN+XN×X1
中有偶数个负的,而正数项和负数项相等,且都是偶数,
项数N一定是4的倍数.
(x1+x2+x3+...+xn-1)(x2+x3+x4+...+xn)-(x2+x3+x4+...+xn-1)(x1+
设有N个数X1,X2,...,XN,其中每个数都可能取0,1,-4三个数中的一个,且X1+X2 ...+XN=-2001
X2/X1(X1+X2)+X3/(X1+X2)(X1+X2+X3)+.Xn/(x1+x2+...Xn-1)(X1+X2.
已知X1,X2,X3,...Xn中每一个数值只能取-2,0,1中的一个,且满足:X1+X2+X2+...+Xn=-17,
已知X1,X2,X3,...Xn中每一个数值只能取-2,0,1中的一个,且满足:X1+X2+X2+...+Xn=-17,
一列数:X1、X2、X3、.、Xn、Xn+1、.,其中X1=3 (1)如果对任意的n,有Xn+1=Xn+2 计算X2=(
已知x1,x2,x3,…,xn中每一个数值只能取-2,0,1中的一个,且满足x1+x2+…+xn=-17,x12+x22
已知 x1 x2..xn均为整数求证:x2/√x1+x3/√x2+...xn/√xn-1+x1/√xn≥√x1+√x2+
设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+
已知x1+x2+...+xn中的每一个数的值只能取0,1,-2三个数中的一个,且满足:x1+x2+...+xn=-7 x
数列xn满足x1/x1+1=x2/x3+3=x3/x3=5=.=xn/xn+2n-1,且x1+x2+x3+.+xn=8,
已知X1*X2*X3*…*Xn=1,且X1*X2*X3*…*Xn是正数 ,求证