在△ABC中,BC=1,cosB=(2倍根号2)/3,cosA=sinC,求sinA及AC的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:18:06
在△ABC中,BC=1,cosB=(2倍根号2)/3,cosA=sinC,求sinA及AC的值
由cosA=sinC,而sinC=sin(180-C)
又在△ABC中,A+B+C=180
即cosA=sin(180-C)
=sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
而cosB=(2倍根号2)/3,由(sinB)^2 + (cosB)^2=1易解得sinB=1/3,
故cosA=(2√2)/3 sinA + 1/3 cosA,
化简得cosA=√2 sinA
即(cosA)^2=2(sinA)^2,
所以3(sinA)^2=1,解得sinA=√3 /3
由正弦定理可以得到,
AC/sinB=BC/sinA,
即AC=1×(2√2)/3 ÷ (√3 /3)
=2√(2/3)=(2√6)/3
又在△ABC中,A+B+C=180
即cosA=sin(180-C)
=sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
而cosB=(2倍根号2)/3,由(sinB)^2 + (cosB)^2=1易解得sinB=1/3,
故cosA=(2√2)/3 sinA + 1/3 cosA,
化简得cosA=√2 sinA
即(cosA)^2=2(sinA)^2,
所以3(sinA)^2=1,解得sinA=√3 /3
由正弦定理可以得到,
AC/sinB=BC/sinA,
即AC=1×(2√2)/3 ÷ (√3 /3)
=2√(2/3)=(2√6)/3
在三角形ABC中,BC=2倍的根号五,AC=6.sinC=1/2sinA.一求AB的值,二求cosA值
在三角形ABC中,BC=根号下5 ,AC=3 ,sinC=2sinA ,求AB的值
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
三角形ABC中sinA/cosB=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA) 求角C
三角形ABC中,cosB=1/3,sinC=根号3/2且C为锐角,求sinA的值
在三角形ABC中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,1.求sinC/sinA 2.若cosB=1/4,△AB
已知△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=根号3,分别求sinA,cosA,sinB,cosB的值
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,①求sinC/sinA②若cosB=1/4,b=2,求三
在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)
在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).