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行列式运算问题 第一行是8 1 -5 1 第二行 9 -3 0 -6 第三行 -5 2 -1 2 第四行 0 4 -7

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:25:12
行列式运算问题
第一行是8 1 -5 1 第二行 9 -3 0 -6 第三行 -5 2 -1 2 第四行 0 4 -7 6 四行四列行列式运算 正确应该怎么算的?我的方法是 先对换 第一列与第二列 之后 用3r1+r2 -2r1+r3 -4r1+r4 把第一列化为 1 0 0 0 之后 用展开算 为什么跟答案不一样,我哪里错了?
用展开定理时,找一行或列最好处理的,不必交换
请参考:
8 1 -5 1
9 -3 0 -6
-5 2 -1 2
0 4 -7 6
c1+3c2,c4-2c2
11 1 -5 -1
0 -3 0 0
1 2 -1 -2
12 4 -7 -2
按第2行展开
D = (-3)*(-1)^(2+2) *
11 -5 -1
1 -1 -2
12 -7 -2
c1+c2,c3-2c2
6 -5 9
0 -1 0
5 -7 12
= -3*(-1)*(6*12-5*9)
= 81.