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若点P在抛物线y=3x2+4x+2上,A(0,-3),(-1,-1)使三角形ABP的面积最小,则P点的坐标是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 16:58:14
若点P在抛物线y=3x2+4x+2上,A(0,-3),(-1,-1)使三角形ABP的面积最小,则P点的坐标是?
AB的长度已经确定,也就是说本题题意为在抛物线上找一点,使该店到直线AB的距离最短
那么AB的斜率为-2
对抛物线方程求导,即抛物线上点(x,y)处的切线的斜率k=6x+4
则令k=-2,则x=-1,此时y=1
所以P点坐标为(-1,1)