已知抛物线的顶点在原点,焦点为F(-3,0),设点A(a,0)与抛物线上的点的距离的最小值d=f(a),求f(a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 04:06:51
已知抛物线的顶点在原点,焦点为F(-3,0),设点A(a,0)与抛物线上的点的距离的最小值d=f(a),求f(a
焦点为F(-3),∴抛物线开口向左,且p/2=3,
∴p=6,抛物线方程为y²=-12x
抛物线上的点P(x,y)到A的距离为
D=√〔(x-a)²+y²〕=√〔(x-a)²-12x〕=√〔x²-(2a+12)x+a²〕=√〔(x-a-6)²-12(a+3〕
∴若a≤-3,-12(a+3)≥0,
则当x=a+6时,D有最小值√(-12a-36) 即d=√(-12a-36)
(疑问:若a>-3,是否有最小值?)
∴p=6,抛物线方程为y²=-12x
抛物线上的点P(x,y)到A的距离为
D=√〔(x-a)²+y²〕=√〔(x-a)²-12x〕=√〔x²-(2a+12)x+a²〕=√〔(x-a-6)²-12(a+3〕
∴若a≤-3,-12(a+3)≥0,
则当x=a+6时,D有最小值√(-12a-36) 即d=√(-12a-36)
(疑问:若a>-3,是否有最小值?)
已知抛物线的顶点在原点,焦点为F(–3,0),设点A(a,0)与抛物线上的点的距离的最小值d=f(a),求f(a)的表达
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A(2,3/2)、F两点距离之和的最小值为4,求抛
已知抛物线的顶点在原点,焦点为F(-3,0),设M(m,0)与抛物线上的点的距离的最小值为f(m),求f(m)的
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A(2,3/2)、F两点距离之和的最小值为4.
已知抛物线顶点在原点,焦点在X轴上,又知此抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5,求正数m的值,并写出此抛物线的方
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A,
已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F(3,0),若斜线K=1的直线L经过抛物线的焦点F(3,0),且与抛物线C交于A.B
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在X轴的正半轴上,F为焦点,A,B,C为抛物线上的三点,且满足
已知抛物线y^2=2px(p〉0)上的点M到定点A(3,2)和焦点F的距离之和的最小值为5.求此抛物线的标准方程.
已知椭圆的中心在原点,左焦点为F(-3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,12).
已知椭圆的中点在原点,左焦点为F(-根号3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,1/2).
已知顶点在坐标原点,焦点在X轴正半轴的抛物线上有一点A(1/2,m),A点到抛物线焦点的距离为1