P是椭圆C：x^2/8+y^2/4上的动点,F1,F2分别是左右焦点,O为坐标原点,求|PF1|-|PF2|/|OP|的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:52:56

P是椭圆C：x^2/8+y^2/4上的动点,F1,F2分别是左右焦点,O为坐标原点,求|PF1|-|PF2|/|OP|的取值范围

是求|PF1|-（|PF2|/|OP|）的取值范围还是求（|PF1|-|PF2|）/|OP|的取值范围?
或者是求 [||PF1|-|PF2||]/|OP|的取值范围?
再问：是求（|PF1|-|PF2|）/|OP|的取值范围
再答：如果是这个，那么答案是错的，应该有负值的！我觉得应该是求[||PF1|-|PF2||]/|OP|的取值范围。那么答案就是对的了
再问：啊，我看错了，是求[||PF1|-|PF2||]/|OP|的取值范围!对不起啊，那请问过程是什么呢，谢谢
再答：令P(x,y),则|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex,|OP|=√(x^2+y^2)=√(4+x^2/2) 所以：||PF1|-|PF2||=|(a+ex)-(a-ex)|=2e|x|=√2*|x| 所以：||PF1|-|PF2||/|OP|=√2*|x|/√(4+x^2/2)=2|x|/√(8+x^2) 当x=0时，比值为0，当x≠0时，原式=2|x|/√(8+x^2)=2/√(8/x^2+1)≤√2。 (以x^2为自变量，则函数为减函数，所以当x^2=8时取最小值）（x^2的取值范围是[0,8])

设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2 设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值椭圆x^2+2y^2=2,点P是直线x+y=2上的（不在x轴上）的任意一点,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,O为坐标原点设F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当a=2b时,点P在椭圆上,且PF1⊥PF2,/PF1-*/PF2/=2,求已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1 设F1、F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,若点P在椭圆上,且向量PF1点乘向量PF2＝0,则向量PF 设F1 F2分别是椭圆x2/4+y2=1的左右焦点.若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1*向量PF2的取值范围 P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的 p为椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若角F1PF2=60度,求|PF1||pF2|的值. F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2... 已知椭圆C:X2/25+y2/9==1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的动点.（1）求|PF1|*|PF2|的最