设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 23:58:02
设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小值
x^2/4+y^2=1
c^2=a^2-b^2=4-1=3
所以c=√3
那么F1(-√3,0),F2(√3,0)
设P(2cosθ,sinθ)(0≤θ≤2π)
则PF1*PF2=(-√3-2cosθ,0-sinθ)*(√3-2cosθ,0-sinθ)=4(cosθ)^2-3+(sinθ)^2=3(cosθ)^2-2
因为-1≤cosθ≤1
所以0≤3(cosθ)^2≤3
那么PF1*PF2的最大值是1,最小值是-2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
c^2=a^2-b^2=4-1=3
所以c=√3
那么F1(-√3,0),F2(√3,0)
设P(2cosθ,sinθ)(0≤θ≤2π)
则PF1*PF2=(-√3-2cosθ,0-sinθ)*(√3-2cosθ,0-sinθ)=4(cosθ)^2-3+(sinθ)^2=3(cosθ)^2-2
因为-1≤cosθ≤1
所以0≤3(cosθ)^2≤3
那么PF1*PF2的最大值是1,最小值是-2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小
设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2
设F1、F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,若点P在椭圆上,且向量PF1点乘向量PF2=0,则向量PF
设F1 F2分别是椭圆x2/4+y2=1的左右焦点.若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1*向量PF2的取值范围
一道圆锥曲线数学题设F1,F2分别是椭圆X^2/4+y^2=1的左右焦点.(1)若P是该椭圆上一动点,求向量PF1·PF
已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1
一道高三解析几何题设f1,f2分别是椭圆x2/9+y2/4=1的左右焦点,若点p在椭圆上,且|向量pf1+向量pf2|=
P是椭圆x2/16+y2/4=1上的一个动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则向量PF1×向量PF2的最
已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值
已知点P是椭圆上的任意一点,F1,F2分别为焦点,求向量PF1与向量PF2乘积的最大值和最小值
设F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当a=2b时,点P在椭圆上,且PF1⊥PF2,/PF1-*/PF2/=2,求
已知椭圆x平方/2+y平方/4=1两焦点分别为F1,F2,P是椭圆的第一象限弧上一点,并满足向量PF1乘以向量PF2=1