菱形ABCD中,边长AB为4cm,高AE平分BC.求:(1)菱形的面积;(2)对角线BD的长.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:12:50
菱形ABCD中,边长AB为4cm,高AE平分BC.求:(1)菱形的面积;(2)对角线BD的长.
(1)∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=DA=4cm
∵AE⊥BC,AE平分BC
∴AC=AB=4cm
∵AC=AB=BC
∴ΔABC是等边三角形,∠ABC=60°
在RtΔABE中,sin60°=AE/AB=AE/4=√3/2 解得AE=2√3
∴菱形的面积=BC·AE=4*2√3=8√3cm²
(2)∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD,∠ABO=1/2∠ABC=30°
在RtΔABC中,∠ABD=30°
∴AO=1/2AB=2cm
∴BO=√(AB²-AO²)=2√3
∴BD=2BO=4√3cm
再问: 又是你呀!
再答: 额,又是你.呵呵。
再问: 你真的厉害,又咋就没想到呢
再问: 你上大学了吗
再答: 哈哈,没有,我要上高中
再问: 哦,那就是打姐姐咯
再答: 嗯嗯
再问: 呵呵
再问: 再一次谢谢你
再答: 谢谢采纳~
∴AB=BC=CD=DA=4cm
∵AE⊥BC,AE平分BC
∴AC=AB=4cm
∵AC=AB=BC
∴ΔABC是等边三角形,∠ABC=60°
在RtΔABE中,sin60°=AE/AB=AE/4=√3/2 解得AE=2√3
∴菱形的面积=BC·AE=4*2√3=8√3cm²
(2)∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD,∠ABO=1/2∠ABC=30°
在RtΔABC中,∠ABD=30°
∴AO=1/2AB=2cm
∴BO=√(AB²-AO²)=2√3
∴BD=2BO=4√3cm
再问: 又是你呀!
再答: 额,又是你.呵呵。
再问: 你真的厉害,又咋就没想到呢
再问: 你上大学了吗
再答: 哈哈,没有,我要上高中
再问: 哦,那就是打姐姐咯
再答: 嗯嗯
再问: 呵呵
再问: 再一次谢谢你
再答: 谢谢采纳~
菱形ABCD中,边长AB为4cm,高AE平分BC.求(1)菱形面积(2)对角线BD的长
如图,菱形 ABCD的边长为2,高AE平分BC.求:(1)菱形ABCD的面积;(2)两对角线的长
已知菱形ABCD的周长为8高AE平分BC求对角线的长和菱形的面积
已知:如图,菱形ABcD的边长为13cm,对角线BD的长为10cm.求:(1)对角线Ac的长;(2)菱形ABcD的面积.
已知如图,菱形ABCD的边长为13cm,对角线BD的长为10cm.(1)求对角线AC的长度 (2)菱形ABCD的面积
如图,四边形ABCD为菱形,且对角线AC=10cm,BD =24cm,求菱形的边长和高Ae的长
如图,四边形ABCD是边长13cm的菱形,其中对角线AC长为10CM.(1)对角线BD的长度;(2)菱形ABCD的面积.
如图……所示,菱形ABCD的边长为2,AE⊥BC于E,且AE平分BC,求菱形ABCD的面积和两条对角线的长.
已知菱形ABCD边长为2CM,角BAD=120度,对角线AC.BD交于点O求菱形的对角线长和面积?
在菱形ABCD中,E为BC的中点,AE垂直BC,AE=1/2,求对角线AC、BD的长.
如图,菱形ABCD的边长为13㎝,对角线BD的长为10㎝.求:(1)对角线AC的长;(2)菱形ABCD的面积
若菱形ABCD的面积为2倍根号6,对角线AC长为2倍根号3,求:(1)对角线BD 的长 (2)此菱形ABCD的边长.