如图……所示,菱形ABCD的边长为2,AE⊥BC于E,且AE平分BC,求菱形ABCD的面积和两条对角线的长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:55:37

如图……所示,菱形ABCD的边长为2,AE⊥BC于E,且AE平分BC,求菱形ABCD的面积和两条对角线的长.
因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=2,又因为AE垂直平分BC,所以AB=AC=2,BE=1,所以AE=根号3,所以 S菱形ABCD= BC·AE=2倍根号3,又有已知可求得BO=根号3,所以BD=2倍根号3,所以菱形ABCD的面积是2倍根号3,对角线AC的长时2,BD的长时2倍根号3
这是参考答案.我主要是想知道“又有已知可求得BO=根号3”是怎么回事……怎么求到的……

o是菱形对角线的焦点,因为三角形ABC是等边三角形,所以其三条高相等（或用全等或三线合一及勾股定理证明）,所以BO=AE=根号3

如图……所示,菱形ABCD的边长为2,AE⊥BC于E,且AE平分BC,求菱形ABCD的面积和两条对角线的长. 如图,菱形 ABCD的边长为2,高AE平分BC.求:(1)菱形ABCD的面积;(2)两对角线的长已知菱形ABCD的周长为8高AE平分BC求对角线的长和菱形的面积菱形ABCD中,边长AB为4cm,高AE平分BC.求（1）菱形面积（2）对角线BD的长如图,菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC于点E.求菱形ABCD的面积如图,菱形ABCD中,AE⊥BC与点E,且AD=3,BE=1.求BD长和菱形的面积如图,已知菱形ABCD中,∠BAD:∠B=2:1,AE⊥BC于E,AE=2根号3cm求菱形的边长如图,菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,且BE=CE,AD=2 (1)求BD的长（2）求菱形ABCD的面积如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别12.16cm,AE垂直于BC于点E,求AE的长如图,在菱形ABCD中,AE垂直BC于点E,EC=1,AE=5,求菱形ABCD的边长. 如图,菱形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥BE,AE=2,求对角线AC、BD的长度如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,CE=1,且AE/BC=5/13,求四边形ABCD的周长