函数f(x)=(x^2+x+1)e^x(x∈R)是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,则f(x)的值域为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:40:39
函数f(x)=(x^2+x+1)e^x(x∈R)是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,则f(x)的值域为
如果是提问中的函数,则:
假设题目成立 函数f(x)=(x^2+x+1)e^x(x∈R)是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数
根据奇函数定义有f(-x)=-f(x) 带入整理有x^2=-1 x=±i 也就是说若要函数为奇函数 则函数必须定义在复数域Z内方可.这与题设矛盾 所以应该是题目错了.
如果是一楼追问中的函数,则:
f(x)=a-1/(2^x-1)是奇函数,f(x)+f(-x)=0
a-1/(2^x -1)+a-1/[2^(-x)-1]=0
2a-1/(2^x -1)+2^x/(2^x -1)=0
2a+(2^x-1)/(2^x-1)=0
2a+1=0
a=-1/2
f(x)=-1/2-1/(2^x -1)
x≥1时,2^x≥2 0
假设题目成立 函数f(x)=(x^2+x+1)e^x(x∈R)是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数
根据奇函数定义有f(-x)=-f(x) 带入整理有x^2=-1 x=±i 也就是说若要函数为奇函数 则函数必须定义在复数域Z内方可.这与题设矛盾 所以应该是题目错了.
如果是一楼追问中的函数,则:
f(x)=a-1/(2^x-1)是奇函数,f(x)+f(-x)=0
a-1/(2^x -1)+a-1/[2^(-x)-1]=0
2a-1/(2^x -1)+2^x/(2^x -1)=0
2a+(2^x-1)/(2^x-1)=0
2a+1=0
a=-1/2
f(x)=-1/2-1/(2^x -1)
x≥1时,2^x≥2 0
已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4]
已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4] 2011-08-26 |
若函数f(x)=a-(1/(2^x-1))是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,求f(x)的值域?
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已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2^(-x)则不等式f(x)
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已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,f(1)=0 ,xf'(x)-f(x)>0 (x>0) ,则不等式 f(x
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=根号X+1,则当x
若f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(1-x),则当x≥0时,函数f(x)的解析式为______.