作业帮已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4] 2011-08-26 |
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 21:09:42
已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4] 2011-08-26 | 分享 (1)试求a,b的值 (2)函数y=g(x)(x属于R)满足（1）当x属于[0,3)时,g(x)=f(x)；(2)g(x+3)=g(x)lnm (m不等于1） 求函数g(x)在x属于[3,9)上的解析式.若g(x)在x属于[0,正无穷）上的值域是闭区间,试探求m的取值范围,并说明理由
答：
f(x)=(x+a)/(x^2+b)是定义在R上的奇函数
则满足以下两式：
f(-x)=-f(x)
f(0)=0：f(0)=a/b=0
所以：a=0
f(x)=x/(x^2+b)定义域为R,说明x^2+b>0恒成立
所以：b>0（x=0时）
f(x)=x/(x^2+b)=y∈[-1/4,1/4],整理得：
yx^2-x+by=0
关于x的方程恒有解
则判别式=(-1)^2-4by^2>=0
所以：y^2
再问： 第2题呢？
f(x)=(x+a)/(x^2+b)是定义在R上的奇函数
则满足以下两式：
f(-x)=-f(x)
f(0)=0：f(0)=a/b=0
所以：a=0
f(x)=x/(x^2+b)定义域为R,说明x^2+b>0恒成立
所以：b>0（x=0时）
f(x)=x/(x^2+b)=y∈[-1/4,1/4],整理得：
yx^2-x+by=0
关于x的方程恒有解
则判别式=(-1)^2-4by^2>=0
所以：y^2
再问： 第2题呢？
已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4] 2011-08-26 |
已知函数f(x)=(x+a)\(x^2+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1\4,1\4]
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已知函数f（x）=(x+a)/(x^2+b)是定义在r上的奇函数,值域为【-1/4,1/4】（Ⅰ）求a,b值（Ⅱ）函数y
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