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题见图已知圆C过O(0,0),A(1,3),B(4,0),若直线x+2y+m=0与圆C相交与M、N两点,且角MON=60

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:04:26
题见图已知圆C过O(0,0),A(1,3),B(4,0),若直线x+2y+m=0与圆C相交与M、N两点,且角MON=60`,求m的值
三点可求圆方程(x-2)^2+(y-1)^2=5
角MON=60度 即弧MN的度数为60,设圆心为P,则角MPN为120°,过P向MN做垂线可知垂线段长度为(根5)/2,又因为圆心坐标为(2,1),由点到直线距离公式可求得m=-1.5