已知四边形abde和四边形acfg都是正方形,ec和bg相交于点o
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 11:51:09
已知四边形abde和四边形acfg都是正方形,ec和bg相交于点o
若ab=10,ac=8,∠bac=60°,求六边形bcfged的面积
如图
若ab=10,ac=8,∠bac=60°,求六边形bcfged的面积
如图
已知四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,EC和BG相交于点O,若AB=10,AC=8,∠BAC=60°,求六边形BCFGED的面积?
方法一:三角形面积公式 S=1/2*a*b*Sin∠C (必需学过,才能运用此方法)
SΔGAE=1/2*AG*AE*sin120°=1/2*8*10*√3/2=20√3
SΔCAB=1/2*AC*AB*sin60°=1/2*8*10*3/2=20√3
S六边形BCFGED=SΔCAB+SΔGAE+S正方形ABDE+S正方形ACFG
=20√3+20√3+10²+8²
=164+40√3
方法二:旋转法
第一步 将三角形以A为园心,逆时针旋转90°,AB与AE重合,SΔCAB和SΔGAE重合为一个大三角形SΔGHE,由于GA=AH,所以SΔGHE=2*SΔAHE=2*SΔACB
第二步 经过C点,向AB边,作ΔACB高,与AB边上交于点M
直角三角形ACM,∠CAB=60°, AC=8, 所以CM=8/2*√3=4√3
SΔGHE=2*SΔAHE=2*SΔACB=2*1/2*AB*CM=10*4√3=40√3
第三步 S六边形BCFGED=SΔCAB+SΔGAE+S正方形ABDE+S正方形ACFG
=20√3+20√3+10²+8²
=164+40√3
方法一:三角形面积公式 S=1/2*a*b*Sin∠C (必需学过,才能运用此方法)
SΔGAE=1/2*AG*AE*sin120°=1/2*8*10*√3/2=20√3
SΔCAB=1/2*AC*AB*sin60°=1/2*8*10*3/2=20√3
S六边形BCFGED=SΔCAB+SΔGAE+S正方形ABDE+S正方形ACFG
=20√3+20√3+10²+8²
=164+40√3
方法二:旋转法
第一步 将三角形以A为园心,逆时针旋转90°,AB与AE重合,SΔCAB和SΔGAE重合为一个大三角形SΔGHE,由于GA=AH,所以SΔGHE=2*SΔAHE=2*SΔACB
第二步 经过C点,向AB边,作ΔACB高,与AB边上交于点M
直角三角形ACM,∠CAB=60°, AC=8, 所以CM=8/2*√3=4√3
SΔGHE=2*SΔAHE=2*SΔACB=2*1/2*AB*CM=10*4√3=40√3
第三步 S六边形BCFGED=SΔCAB+SΔGAE+S正方形ABDE+S正方形ACFG
=20√3+20√3+10²+8²
=164+40√3
已知四边形ABDE和AGFC都是正方形,求证BG垂直CE
如图,以△ABC的边AB,AC边,向三角形外作正方形ABDE和ACFG,连接CE,BG相交于点O,P是线段DE上的任意一
在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg等于ce
如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证:(1)EC
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,求证:BG=EC
如图所示,分别从△ABC的两边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结BG,CE,且CE交AB于P.
已知四边形ABCD和CEFG都是正方形,证明BG⊥DE.
已知:在△ABC中,四边形ABDE、AGFC都是正方形.
如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形
如图,已知正方形ABCD,M是AB的中点,N是BC的中点,AN和CM相交于点O,那么四边形AOCD和四边形ABCD的面积
已知正方形ABCD,M是AB中点,N是BC中点,AN与CM相交于O,那么四边形AOCD和四边形ABCD的面积之比是
全等三角形 1、△ABC中,分别以AB、AC为边向三角形外作正方形ABED和正方形ACFG,CD与BG相交于点P.(1)