在三角形ABC中,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D、E,BC、CE相交于点H,角A=60度,DH=2,EH=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 00:58:55

在三角形ABC中,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D、E,BC、CE相交于点H,角A=60度,DH=2,EH=1
求BD和CE的长
若角ACB=45度,求三角形ABC的面积

解:
BD垂直于AC,CE垂直于AB,角A=60度.所以∠DCH=90-60=30度,利用直角三角形中30度所对的边是斜边的一半.可知HC=2HD=4,那么EC=HC+EH=4+1=5.同理可得
BD=BH+HD=2EH+HD=2+2=4.
角ACB=45度,那么△BDC是等腰直角三角形,BD=DC.S△BDC=1/2BD*DC=8
角A=60度,则DB=AD√3.AD=DB√3/3=4√3/3.S△ADB=1/2AD*BD=8√3/3.
三角形ABC的面积=S△BDC+S△ADB=8+8√3/3
附带说明一下,角A=60度,则DB=AD√3.直角三角形ABD中,角ABD=30度.所以
AD=1/2AB.利用勾股定理,AB^2=AD^2+DB^2可得DB=AD√3

在三角形ABC中,BD垂直于AC于点D,CE垂直于AB于点E,BD与CE交于点H,AD=DH=1, 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,CE垂直于AB,垂足分别是D.E,AD.CE交于点H,EH=EB=3,AE=4, 如图,在锐角三角形ABC中,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D.E,BD与CE相交于点H 在三角形ABC,AB=AC,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,BD,CE相交于F.求证AF平分角BAC 如图所示,角A=60度,CE垂直于AB于点E,BD垂直于AC于点D,BD与CE相交于点H,HD=1,HE=2,试求BD和已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为点D,E,求如图在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD、CE垂直于过点A的直线,垂足分别为D,E.求证：AD=CE. 在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别为点D、E、F CA·CE=CB·CF吗?为什在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,过点C作CE垂直于BC于点C,点A、E在BC的两侧,点D在BC上,BD= 三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,BD为角平分线,延长BC到E,使CE=CD,作DH垂直于BE于H.求证:H为BE中如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过c点,a点作ce垂直于bd于e点,AF⊥BD于F,若AF=2, 在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延长线于点E.求证:BD=2