在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延长线于点E.求证:BD=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 16:40:30

在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延长线于点E.求证:BD=2CE
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证:
延长CE,交BA延长线于 M点
因为
BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD
所以
BE是等腰三角形BMC底边上的中线
所以
CE=1/2 的 CM (1)
又知道
角M + 1/2 的角ABC=90度
角ADB + 1/2 的角ABC=90度
所以
角M =角ADB
并且
角M + 角 ACM =90度
所以角 ACM= 1/2的角ABC=角 ABD
AB=AC (已知条件)
所以
三角形ABD 和三角形ACM 全等 (角边角)
所以
BD=CM (2)
由关系式 (1)和(2)
可以知道
BD=2CE
证毕

在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延长线于点E.求证:BD=2 三角形abc中,角abc=90度,ab=ac,d为ac上的一点,ce垂直于bd交bd的延长线于点e,若bd平分角abc, 已知:如图在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证 △ABC是等腰直角三角形,角A=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直BD交BC的延长线于E,求证:BD=2C 在等腰RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平∠CBA,CE垂直BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直于BD交BD的延长线于E,求证如图在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=36度，BD平分角ABC交AC于点D，AE垂直于BD交BC延长线于点E,垂足如图,在Rt三角形ABC中,角bac=90度AB等于AC,bd是角abc的平分线,ce垂直bd,交bd的延长线于点e,证如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,其中角A=90°,BD平分角ABC交AC于点D,CE⊥BD于BD的延长线于点E,求证如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,则CE=_