F(x)=log(x+1) + alog(1-x),log的底数都是2,且f(-x)=-f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 12:16:15
F(x)=log(x+1) + alog(1-x),log的底数都是2,且f(-x)=-f(x)
(1)求函数fx的解析式(2)求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab) (-1
(1)求函数fx的解析式(2)求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab) (-1
(1)F(-x)=log(-x+1) + alog(1+x)
-F(x)=-log(x+1) + -alog(1-x)
则(-x+1)(1+x)^a=1/(x+1)(1-x)^a
化简得 (1-x^2)^(a+1)=1
要此式恒成立则有 a=-1 代入即得解析式
(2) 证明:f(a)+f(b)=log((a+1)/(1-a)) + log((1+b)/(1-b))
=log((a+1)(b+1)/(1-a)(1-b))
f((a+b)/(1+ab))=log(1+(a+b)/(1+ab))-log(1-(a+b)/(1+ab))
=log((1+ab+a+b)/(1+ab-a-b))
=log((a+1)(b+1)/(1-a)(1-b))
即原式得证
-F(x)=-log(x+1) + -alog(1-x)
则(-x+1)(1+x)^a=1/(x+1)(1-x)^a
化简得 (1-x^2)^(a+1)=1
要此式恒成立则有 a=-1 代入即得解析式
(2) 证明:f(a)+f(b)=log((a+1)/(1-a)) + log((1+b)/(1-b))
=log((a+1)(b+1)/(1-a)(1-b))
f((a+b)/(1+ab))=log(1+(a+b)/(1+ab))-log(1-(a+b)/(1+ab))
=log((1+ab+a+b)/(1+ab-a-b))
=log((a+1)(b+1)/(1-a)(1-b))
即原式得证
已知函数f(x)=(ax平方+2x-1)除x的定义域为不等式 log底数2(x+3)+log底数2分之1 x...
函数f(x)=根号log底数为1/2^(x-1)的定义域是
已知函数f(x)={log底数为2对数为x(x>0) 3^x(x≤0)}.则f[f(1|4)]的值是
f(x)=|log(a)(x)-1|+|2log(a)(x)|,求使f(x)<2的x范围,
已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性
函数f(x)=log底数1/2(x-1)+根号2-x的值域为
f(x)=log^2(x+1)/(x-1)+log^2(x-1)+log^2(p-x)的值域(负无穷,log^(p+1)
已知f(x)是定义在(-1,1)上,且满足2f(x)-f(-x)=log(x+1),求f(x)的解析式?
f(x)=2log(5)x
函数f(x)=log 底数是 a真数是(x+根号下x^2+1(a>0且a不等于1)是奇函数的证明!
已知函数f(x)={log底数为a,真数为x(x≥1);(3-a)x-a,(x
已知x∈[2,8],求函数f(x)=log底数2真数x/2乘以log底数2真数x/4的最大值和最小值