考研线性代数:为什么r(A)与非零特征值个数不等充要条件是A不可对角化?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:40:08
考研线性代数:为什么r(A)与非零特征值个数不等充要条件是A不可对角化?
谁能帮我解释一下这个悖论:r(A)=n的充要条件是行列式≠0即所有特征值都≠0,从而得出r(A)与非零特征值个数相等,从而推出A可以对角化,但是由r(A)=n推出A可以对角化肯定是错误的.
谁能帮我解释一下这个悖论:r(A)=n的充要条件是行列式≠0即所有特征值都≠0,从而得出r(A)与非零特征值个数相等,从而推出A可以对角化,但是由r(A)=n推出A可以对角化肯定是错误的.
第一句“r(A)=n的充要条件是行列式≠0即所有特征值都≠0”是正确的,而第二句“r(A)与非零特征值个数相等,从而推出A可以对角化”是错误的,下图就是一个反例.所以你的标题中结论也不成立,应当改为单向关系,即:r(A)与非零特征值个数不等→A不可对角化.请采纳,谢谢!
线性代数:证明:非零的幂零矩阵不可对角化
线性代数问题,矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与
线性代数:矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与此时
可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数.这个知识点是怎么推导出来的
一个方阵不可以对角化,那么他的秩一定不等于非0特征值的个数吗
设A是非零的幂零矩阵,即A不是零矩阵且存在自然数m使得A^m=0证明:A的特征值全为零且A不可对角化
相似对角化与相似正交对角化(其他不变)得到的对角矩阵是否是同一个对角矩阵 (是否只与A本身特征值有关)
线性代数题目,关于矩阵特征值,对角化
A为3x3矩阵,而且0≠A^3=A^2≠A,1).求证A 不可对角化 2.)0是A的特征值 3).1是A的特征值
矩阵相似对角化问题求特征值,并问其是否可以对角化如果A相似于B 那么A是否能对角化?为什么?
矩阵可逆为什么能得出秩的个数与非零特征值个数相等?
矩阵A的特征值之一λ会使λE-A满秩,是不是可以说这个矩阵不可对角化呢?