在三角形BCD中,点E在BC上,点F在DC的延长线上,且CE=CF,BC=DF,(1)当角BCD=90度,G点为EF的中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 10:02:05

在三角形BCD中,点E在BC上,点F在DC的延长线上,且CE=CF,BC=DF,(1)当角BCD=90度,G点为EF的中点时,连DG,
BG,求证BG垂直DG
(2)当角BCD=60度,FG平行CE,且FG=CE时,连接DG,求角BDG的度数

（1）连CG
由题可知,三角形FCE为RT三角形
又G为EF中点所以CG=GE
因为BC=DF CF=CE
所以CD=BE
因为∠GCE+90°=∠BEG=∠GCD
所以∠BEG=∠GCD
所以△GEB全等△GCD
所以∠CGD=∠BGE
∠CGD+∠EGD=∠BGE+∠EGD=90°
即角BGD=90°
所以BG垂直DG
（2）连GE GB CG
因为FG=CE且FG//CE
所以四边形GFCE为平行四边形
又CE=CF
所以四边形GFCE为菱形
又∠BCD=60°
所以∠GFC=∠GEC=60°
所以CG=EG
因为BC=DF
所以BE=CD
因为∠BEG=∠GCD=120°
所以△BEG全等△DCG
所以BG=DG
因为∠EGC+∠EGD=60°
所以∠BGE+∠EGD=60°
即∠BGD=60°
所以三角形BGD为等边三角形
所以∠BDG=60°

在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DF=EF.求证:AB=AC 在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等如图：E在三角形ABC边的延长线上,D点在AB上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE. 在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF 梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2倍角BCD=2a,点E在AD延长线上,点F在DC上,且角BEF=角A,AB不等在三角形ABC中,角BAC为90度,点D在BC上且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求角DBE的度数三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证在等腰梯形ABCD中,角BCD=60度,AD平行于BC,且AD=DC,E和F分别在AD与DC的延长线上,且DE=CF,A 如图,E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC上的点,EF‖AC,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于已知如图在△abc中DE分别是AB,BC的中点,点F在AC延长线上,且CF=DE,求DC∥EF