已知数列{an}是首项为1,公比为13的等比数列.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 15:05:05
已知数列{an}是首项为1,公比为
1 |
3 |
(1)∵{an}是首项为1,公比为
1
3的等比数列,
∴an=(
1
3)n−1;
(2)由(1)得,bn=(2n-1)an=(2n-1)(
1
3)n−1,
∴Sn=1+3×
1
3+5×(
1
3)2+…+(2n-1)(
1
3)n−1①,
1
3Sn=
1
3+3×(
1
3)2+5×(
1
3)3+(2n−1)•(
1
3)n②,
①-②得,
2
3Sn=1+2×
1
3+2×(
1
3)2+…+2×(
1
3)n−1-(2n−1)•(
1
3)n=1+2×
1
3[1−(
1
3)n−1]
1−
1
3-(2n−1)•(
1
3)n=2-(
1
3)n−1-(2n−1)•(
1
3)n,
∴Sn=3-
n+1
3n−1.
1
3的等比数列,
∴an=(
1
3)n−1;
(2)由(1)得,bn=(2n-1)an=(2n-1)(
1
3)n−1,
∴Sn=1+3×
1
3+5×(
1
3)2+…+(2n-1)(
1
3)n−1①,
1
3Sn=
1
3+3×(
1
3)2+5×(
1
3)3+(2n−1)•(
1
3)n②,
①-②得,
2
3Sn=1+2×
1
3+2×(
1
3)2+…+2×(
1
3)n−1-(2n−1)•(
1
3)n=1+2×
1
3[1−(
1
3)n−1]
1−
1
3-(2n−1)•(
1
3)n=2-(
1
3)n−1-(2n−1)•(
1
3)n,
∴Sn=3-
n+1
3n−1.
已知数列an是首项为1,公比为3的等比数列
已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列.求数列{An
设数列{an}是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4|
已知数列{an}的前项和为Sn,数列{根号Sn+1}是公比为2的等比数列 0分
已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列
已知等比数列{an},公比为q(-1
已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a1,...,an-an-1是首项为1,公比为1/3的等比数列
设数列{an}是首项为1000,公比为十分之一的等比数列,数列{bn}满足
已知数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,数列{bn}的前n项和Sn=n^2
已知a>0,a≠1,数列{An}是首项为a 公比为a的等比数列,令Bn=AnlgAn,1)求数列{Bn}
已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列.
数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1…是首项为1、公比为13的等比数列,则an等于