作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),当x>1时,f(xy)=f(x)+f(y)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 10:26:22
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),当x>1时,f(xy)=f(x)+f(y)
求:①证明f(x)在定义域上是增函数
②若f(1/3)= -1,求满足不等式f(x)-f(1/x-2)≥2的取值范围.
不好意思,应该是 当x>1时,加个“f(x)>0”条件……
不好意思,没想到那么快就改了过来.
首先令x=y=1,得出f(1)=f(1)+f(1)得出f(1)=0
然后令y=1/x得出f(1)=f(x)+f(1/x)=0
若x>1,则f(x)>0(由条件知),则0