作业帮已知函数f（x）的定义域是（0,+∞﹚,当x＞1时,f﹙x﹚＞0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 15:17:01
已知函数f（x）的定义域是（0,+∞﹚,当x＞1时,f﹙x﹚＞0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚
已知函数f（x）的定义域是（0,+∞﹚,当x＞1时,f﹙x﹚＞0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚
①求f﹙1）；
②证明：f（x）在定义域上是增函数；
③如果f﹙1／3﹚=﹣1,求满足不等式f﹙x﹚－f﹙1／x－2﹚≥2的x的取值范围
已知函数f（x）的定义域是（0,+∞﹚,当x＞1时,f﹙x﹚＞0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚
①求f﹙1）；
②证明：f（x）在定义域上是增函数；
③如果f﹙1／3﹚=﹣1,求满足不等式f﹙x﹚－f﹙1／x－2﹚≥2的x的取值范围
(1)f(1)+f(1)=f(1)
解得f(1)=0
(2)令在定义域内的x1＞x2,Δx=x1/x2
则f(x1)=f(x2)+f(Δx)
即f(x1)-f(x2)=f(Δx)
由x1＞0,x2＞0,x1＞x2得Δx＞1
所以f(Δx)＞0
f(x1)-f(x2)=f(Δx),所以f(x)在定义域内的增函数
(3)由(2)可知,f(x)－f(1/x－2)≥2可化为
f［x^2/(1-2x)］≥2
f(1)=f(1/3)+f(3)
解得f(3)=1
那么f(3)+f(3)=2,即f(9)=2
所以当x^2/(1-2x)≥9时,f［x^2/(1-2x)］≥2成立
化解得(x^2+18x-9)(2x-1)≤0
解出的即为答案,貌似要讨论,等等.
不懂再问,
解得f(1)=0
(2)令在定义域内的x1＞x2,Δx=x1/x2
则f(x1)=f(x2)+f(Δx)
即f(x1)-f(x2)=f(Δx)
由x1＞0,x2＞0,x1＞x2得Δx＞1
所以f(Δx)＞0
f(x1)-f(x2)=f(Δx),所以f(x)在定义域内的增函数
(3)由(2)可知,f(x)－f(1/x－2)≥2可化为
f［x^2/(1-2x)］≥2
f(1)=f(1/3)+f(3)
解得f(3)=1
那么f(3)+f(3)=2,即f(9)=2
所以当x^2/(1-2x)≥9时,f［x^2/(1-2x)］≥2成立
化解得(x^2+18x-9)(2x-1)≤0
解出的即为答案,貌似要讨论,等等.
不懂再问,
已知函数f（x）的定义域是（0,+∞﹚,当x＞1时,f﹙x﹚＞0,且f﹙x·y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚
急,已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f﹙x＋y﹚＝f﹙x﹚＋f﹙y﹚,f﹙3﹚=1
已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数f（x）定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x＞0时,f(x)＞
已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,当x大于1时,f（x）大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)
已知函数f（x）的定义域是（0,正无穷）,当x＞1时,f（x）＞0,且f（x•y）=f（x）+f（
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且满足f(x,y)=f(x)+f(y),如果f（1/3
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f（1/3）
设函数f（x）的定义域为R,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意x,y∈R,都有f（x+y）=f(x)*f(y)
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时,f（x）＞0,判断函数奇偶性,幷证明之
已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
已知f（x）是定义在（0,+∞）上的函数,对于任意的正数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立,且当x＞1时f（x