作业帮若a b c 为三角形ABC的3边 且关于x的二次三项式x^2+2（a+b+c）x+3（ab+bc+ca）为完全平方式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 20:19:39
若a b c 为三角形ABC的3边 且关于x的二次三项式x^2+2（a+b+c）x+3（ab+bc+ca）为完全平方式 则三角形ABC是
则三角形ABC是什么三角形
求详细讲解谢谢各位
大侠
则三角形ABC是什么三角形
求详细讲解谢谢各位
大侠
因为x^2+2（a+b+c）x+3（ab+bc+ca）为完全平方式
而完全平方式[x+(a+b+c)]^2=x^2+2(a+b+c)x+(a+b+c)^2
所以(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac＝3（ab+bc+ca）
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-cd=0
因为a,b,c为三角形的三边（>0）,所以等式只有当且仅当a=b=c时成立
所以三角形ABC为等边三角形.
而完全平方式[x+(a+b+c)]^2=x^2+2(a+b+c)x+(a+b+c)^2
所以(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac＝3（ab+bc+ca）
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-cd=0
因为a,b,c为三角形的三边（>0）,所以等式只有当且仅当a=b=c时成立
所以三角形ABC为等边三角形.
1）三角形ABC中,三边分别是a,b,c.关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0.
已知三角形ABC的三条边为a,b,c且关于x的方程x的平方减2bx加（ab-bc+ca)=0有两个相等的实数根,判断△A
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.
会哪道做哪道,1.设a,b,c为三角形的三边长,且二次三项式 x平方+2ax+b平方与 x平方+2cx-b平方有一次公因
若a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方=ab+bc+ca,说明三角形ABC是等边三角形
在三角形ABC中,已知a,b,c为角A,角,B,角C对边,且a,b是关于X方程X的平方+4(c+2)=（c+4)X的两个
在三角形ABC中,a b c分别是角A,角B,角c的对边,且c=5根号3,若关于x的方程（5根号3+b）x平方+2ax+
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形
已知关于x的二次三项式a（x的三次方-x的平方+3x）+b（2x的平方+x）+x的三次方-3,当x=-2时,多项式的值为
1,二次三项式(a-b)x^2+(c-a)x+(b-c)是一个完全平方式,其中a≠b,求证 a+c=2b
（a-3)x的平方-x的b次方+x-b是关于x的二次三项式,求（a-2b）2013次方的值.
△ABC三边分别为a,b,c,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca则这个三角形（按边分类）一定是什么样的三角