在平行四边形ABCD的各边AB.BC.CD.DA上,分别取点K.L.M.N,使AK=CM.BL=DN.求证四边形KLMN
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:37:12
在平行四边形ABCD的各边AB.BC.CD.DA上,分别取点K.L.M.N,使AK=CM.BL=DN.求证四边形KLMN为平行四边形
证明:因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AD=BC
角A=角C
角B=角D
因为AK=CM BL=DN
又因为AB=AK+BK
BC=BL+CL
DC=DM+CM
AD=DN+AN
所以BK=DM
AN=CL
因为角A=角C
AK=CM
所以三角形AKN和三角形CLM全等(SAS)
所以KN=LM
同理可证三角形BKL和三角形DMN全等(SAS)
所以KL=MN
所以四边形KLMN是平行四边形
所以AB=DC
AD=BC
角A=角C
角B=角D
因为AK=CM BL=DN
又因为AB=AK+BK
BC=BL+CL
DC=DM+CM
AD=DN+AN
所以BK=DM
AN=CL
因为角A=角C
AK=CM
所以三角形AKN和三角形CLM全等(SAS)
所以KN=LM
同理可证三角形BKL和三角形DMN全等(SAS)
所以KL=MN
所以四边形KLMN是平行四边形
如图,在四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点K,L,M,N,使AK=CM,BL=DN
如图在四边形ABCD中 AB=BC CD=DA 点K L分别位于线段AB,BC上使得BK=2AK BL=2CL 点M N
在平面上给定了一个四边形ABCD,点k,L,M,N分别是边AB,BC,CD,DA的中点,求证向量kl等于向量NM
设在平面上给定一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证向量KL=向量NM
在四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,点K、L分别在线段AB、BC上,使得BK=2AK,BL=2CL,点K、L分别
设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA,的中点,求证KL的膜=NM的膜.
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形
设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA的中点,
已知:E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证:四边形EF
在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,且BM=DN,求证:四边形ME
如图,在平行四边形ABCD中,M.N.P.Q分别为AB.BC.CD.DA上的点,且AM=BN=CP=DQ求四边形MNPQ
在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.那么四边形MNPQ是