为什么矩形对折使两对角定点重合时折痕垂直平分对角线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 16:24:08

为什么矩形对折使两对角定点重合时折痕垂直平分对角线
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矩形ABCD（左上角为A,顺时针依次为BCD）,沿对角线AC对折,对折线与AB交于E点,与DC交于F点,与AC交于O点.
因为是沿AC对折的,所以有AF＝CF,AO＝CO,△AOF与△COF全等,即∠AOF＝∠COF
因为这两个角在同一条直线上可以得出FO⊥AC,所以折痕垂直平分对角线.
又因为△AEO与△CFO相似,且AO＝CO,所以△AEO与△CFO全等,所以有FO＝EO,
宗上可以得出折痕与对角线相互垂直平分

求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形为什么正方体的体对角线垂直对角面沿一张矩形纸较长的两边的中点将纸对折后,再对折一次,使两次的折痕平行. 两条对角线互相垂直平分的四边形是（　　）两条对角线互相垂直平分的四边形是（）两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形吗如图,将矩形折起来,使两对角顶点重合,矩形一边长为5,另一边长小于4,若折痕ef长为根号6,求另一边长. 已知如图所示,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕（对角线）BD,再过点D折叠,使AD落在折痕BD上,得另一折痕DG,若AB 5. 已知下列命题,其中真命题的个数是（　） ①若，则； ②对角线互相垂直平分的四边形是菱形； ③两组对角分别相等把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC~矩形ABCD,已知AB=4 对角线互相垂直平分的四边形一定是（） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把点B叠在折痕线上，得到△ABE．过点B折纸片，使折痕PQ⊥MN于B．