已知函数f(x)=sinxcosx+(cosx)^2(1)求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间[-兀/6,兀/3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/15 00:22:49

已知函数f(x)=sinxcosx+(cosx)^2(1)求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间[-兀/6,兀/3]上的最大值和最小值

f(x)=sinxcosx+cos^2 x
=sin2x/2+(1+cos2x)/2
=1/2*(sin2x+cos2x)+1/2
=√2/2*sin(2x+π/4)+1/2
∴f(x)的最小正周期T=2π/2=π
∵f(x)的单调增区间为[-π/4+2kπ,3π/4+2kπ],k∈Z
当k=1时,单调增区间为[-π/4,3π/4],且[-π/6,π/3]在此区间内
∴此时f(x)的最大值为
f(π/3)=√2/2*sin(2*π/3+π/4)+1/2
=√2/2*sin(11π/12)+1/2
=√2/2*(√6-√2)/4+1/2
=(√3-1)/4+1/2
最小值为
f(-π/6)=√2/2*sin(-2*π/6+π/4)+1/2
=√2/2*sin(-π/12)+1/2
=√2/2*[-(√6-√2)/4]+1/2
= -(√3-1)/4+1/2

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx,(1).求f(x)的最小正周期,（2.求f(x)在区间[-π/6,π/2 已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos(2x+π/3)-cosx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求已知函数f(x)=(1+2sinxcosx)/sinx+cosx,求f(x)的最小正周期和最大值已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx+2cos^x.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在区间[-派／已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx的平方-1.求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求函数在x∈ 已知函数f（x）=-4cosx²+4√3sinxcosx+5 （1）.求最小正周期T （2）.求单调递增区间. 已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-1/2,求最小正周期.若f[x]在区间[0,π/2]上的最大值和最小值已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,（1）若x属于R,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间