已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-1/2,求最小正周期.若f[x]在区间[0,π/2]上的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 21:49:52

已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-1/2,求最小正周期.若f[x]在区间[0,π/2]上的最大值和最小值及相应的x值

F[x]=sinxcosx+cos^2x-1/2
=1/2sin2x+1/2(cos2x+1)-1/2
=1/2(sin2x+cos2x)
=√2/2sin(2x+π/4)
最小正周期T=2π/W=π
2x+π/4=2Kπ+π/2,X=kπ+π/8
x=π/8,x=π+π/8 ,f(x)最大值=√2/2
2x+π/4=2Kπ-π/2 ,x=kπ-3π/8
x=5π/8,x=13π/8 ,f(x)最小值=-√2/2

已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-1/2,求最小正周期.若f[x]在区间[0,π/2]上的最大值和最小值已知函数f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx+1 求f(x)的最小正周期和最大值和 f(x)的单调递增区间已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期已知函数f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1,求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值 ... 已知函数f(x)=cos^2x+2sinxcosx-sin^2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数最小正周期,和函数在f(x)在区间（π/4,π/2)上的最大值已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1+√3,求f(x)的最小正周期和最大值已知函数f(x)=cos^2x-2sinxcosx-sin^2x 求函数在区间[-π/2,0]上最大值和最小值已知函数f(x)=(1+2sinxcosx)/sinx+cosx,求f(x)的最小正周期和最大值已知函数f (x )等于2cos x (sin x 减cos x )加1求函数f (x )的最小正周期,最小值和最大值已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/ 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间,