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如图,在等腰△ABC中,∠ABC=120°,边AB的垂直平分线交AC于D,边BC的垂直平分线交AC于E.求∠DBE的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:03:06
如图,在等腰△ABC中,∠ABC=120°,边AB的垂直平分线交AC于D,边BC的垂直平分线交AC于E.求∠DBE的度数
因为三角形ABC是等腰三角形
所以角A=角C
因为角ABC=120度
角ABC+角A+角C=180度
所以角A=角C=30度
因为边AB的垂直平分线交AC于D
所以AD=BD
所以角A=角ABD=30度
因为边BC的垂直平分线交AC于E
所以BE=CE
搜易角C=角CBE=30度
因为角DBE=角ABC-角ABD-角CBE
所以角DBE=60度