求所有使n^2-19n+99的值为完全平方数的正整数n总和.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 13:18:23
求所有使n^2-19n+99的值为完全平方数的正整数n总和.
n^2-19n+99=(n-10)(n-9)+9×1=k^2
如果n<9,原式化为(10-n)(9-n)
10-n与9-n只差1,那么只有在10-n=9时
才能与9×1提出(10-n)的因数,并使之成为(10-n)^2
10-n=9
n=1
如果n>9时
原式中(n-9)与(n-10)只差1,那么只有在n-9=9时
才能与9×1提出(n-9)的因数,并使之成为(n-9)^2
n-9=9
n=18
n=9时
原式=(9-10)(9-9)+9×1=9=3^2
所以n=1,9,18时成立
所求为:1+9+18=28
如果n<9,原式化为(10-n)(9-n)
10-n与9-n只差1,那么只有在10-n=9时
才能与9×1提出(10-n)的因数,并使之成为(10-n)^2
10-n=9
n=1
如果n>9时
原式中(n-9)与(n-10)只差1,那么只有在n-9=9时
才能与9×1提出(n-9)的因数,并使之成为(n-9)^2
n-9=9
n=18
n=9时
原式=(9-10)(9-9)+9×1=9=3^2
所以n=1,9,18时成立
所求为:1+9+18=28
n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值
2的n次幂+256是完全平方数(n为正整数)求n
n为正整数,若n^2+5n+22为完全平方数,则n的值是多少.
使得3^n+729为完全平方数的所有正整数n是
求所有的正整数,使得n^4-4n^3+22n^2-36n+18是一个完全平方数
能使2n+256是完全平方数的正整数n的值为______.
设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值.
试证:有且仅有一个正整数n,使得2^1999+2^2000+2^2001+2^1994+2^n为完全平方数并求n的值
3的n次幂加上81为一个完全平方数,求正整数n的值
n为正整数,则 n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某个数的平方
已知n为正整数,且2的平方加2的n次方加2的1998次方是一个完全平方数,则n的值是
1、已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值;如果