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从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则这两条切线夹角的余弦值为 ___ ．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 12:32:59
从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则这两条切线夹角的余弦值为 ___ ．
将圆的方程化为标准方程为（x-1）2+（y-1）2=1，
∴圆心坐标为（1，1），半径r=1，
设过P切线方程的斜率为k，由P（3，2），得到切线方程为y-2=k（x-3），
∴圆心到切线的距离d=r，即
|-2k+1|

k2+1=1，
解得：k=0或k=
4
3，
设两直线的夹角为θ，由k的值得到tanθ=
4
3，
∴cosθ=
1

1+tan2θ=
3
5，
则两条切线夹角的余弦值为
3
5．
故答案为：
3
5
1.从圆X²-2x+y²-2y+1=0外一点p（3,2）向这个圆作两条切线,则两切线的夹角的余弦值为 从圆x^2+y^2-2x-2y+1=0外一点(3,2)向这个圆做两条切线,则两切线夹角的余弦值 从圆x方-2x+y方-2y+1=0外一点p(3,2)做圆的两条切线,求两切线夹角的余弦值 过圆外一点P（5，-2）作圆x2+y2-4x-4y=1的切线，则切线方程为______． 从直线l：x+y=1上一点P向圆C：x2+y2+4x+4y+7=0引切线，则切线长的最小值为______． 过点P(1,0)向曲线y=x^2+3作两条切线,则这两条切线的夹角大小是 由点P(1,-2)向圆x2+y2+2x+2y-2=0,引的切线方程 从圆（x-1）2+（y-1）2=1外一点P（2，3）向这个圆引切线，则切线长为 ______． 由点P（1，-2）向圆x2+y2-6x-2y+6=0所引的切线方程是______． 在直线2x+y+3=0上求一点P,使由P向圆x2+y2－4x=0引得的切线长度为最小. 已知圆（x+1)^2+y^2=1和圆外一点P（0,2）,过点P做圆的切线,则两条切线的夹角的正切值为 过直线x+y-22=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是 ___ ．