作业帮y=x+√5-x2(根号下5－x平方）求值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:38:33
y=x+√5-x2(根号下5－x平方）求值域
y=x+√(5-x²)
5-x²≥0,定义域x∈【-√5,√5】
令x=√5sint,其中t∈【-π/2,π/2】,易知cost≥0
将x=√5sint代入原式得：
y=√5sint+√5cost = √10(sintcosπ/4+costsinπ/4) = √10sin(t+π/4)
t∈【-π/2,π/2】
t+π/4∈【-π/4,3π/4】
t=-π/4时,取最小值ymin=√10*(-√2/2) = -√5
t=π/2时,取最大值ymax=√10*1 = √10
值域【-√5,√10】
5-x²≥0,定义域x∈【-√5,√5】
令x=√5sint,其中t∈【-π/2,π/2】,易知cost≥0
将x=√5sint代入原式得：
y=√5sint+√5cost = √10(sintcosπ/4+costsinπ/4) = √10sin(t+π/4)
t∈【-π/2,π/2】
t+π/4∈【-π/4,3π/4】
t=-π/4时,取最小值ymin=√10*(-√2/2) = -√5
t=π/2时,取最大值ymax=√10*1 = √10
值域【-√5,√10】
求y=2+（根号下5+4x-x的平方）的值域
数学函数值域题y=根号下-x2-6x-5 x2是就是x的平方 谢谢
求y=根号下-x2+x+2值域
求函数y=根号下-X平方-4X+5的值域求大神帮助
求函数y=5ln根号下(x的平方+5x)-1的值域
求y=(根号x2+2x+5)+根号(x2+6x+25)的值域
速求,y=根号下5+4x-x的平方,的值域
y=根号下 -X平方+4X+5 求值域
（步骤）求值域y=4-√下-x2+4x+5
若根号下X为实数,求函数Y＝X的平方＋3X－5的值域
求值域：Y=x/X+1,Y=根号下X+1,y=X+根号下2X+1,Y=2+根号下5+4X-X的平方
求函数 Y=根号下（X平方+2X） 的值域