请教高手为什么矩阵特征多项式相同,矩阵的特征值就相同?看我的分析有没有问题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 20:29:36
请教高手为什么矩阵特征多项式相同,矩阵的特征值就相同?看我的分析有没有问题
设A和B都是n阶矩阵,求A和B的特征值都是用|λE-A|=0 和|λE-B|=0
那么无论A,B特征值是否相同(取任意的n阶矩阵A.B),都存在|λE-A|=0=|λE-B|啊.
所以|λE-A|=0=|λE-B|和两个矩阵的特征值是否相同无关啊!
我的分析哪里出了问题?
设A和B都是n阶矩阵,求A和B的特征值都是用|λE-A|=0 和|λE-B|=0
那么无论A,B特征值是否相同(取任意的n阶矩阵A.B),都存在|λE-A|=0=|λE-B|啊.
所以|λE-A|=0=|λE-B|和两个矩阵的特征值是否相同无关啊!
我的分析哪里出了问题?
|λE-A|这个行列式展开后是个多项式 |λE-A|=0 就是这个多项式的根也就是A的特征值
所以特征多项式相同特征值相同
你的想法相当于假设有多项式f(x) g(x),为了求根我们令f(x)=0 g(x)=0 所以有f(x)=g(x),这肯定是不对的
所以特征多项式相同特征值相同
你的想法相当于假设有多项式f(x) g(x),为了求根我们令f(x)=0 g(x)=0 所以有f(x)=g(x),这肯定是不对的
线性代数问题,是不是两个矩阵所有特征值相同,包括重数,它们的特征多项式就相同
合同矩阵的特征多项式相同呢?特征值呢?
为什么相似矩阵的特征多项式相同
两个矩阵相似,那么它们有相同的特征值,迹,特征多项式?
证明:矩阵A与其转置A‘有相同的特征多项式,因而也有相同的特征值.
为什么特征多项式相等则有相同的特征值
合同矩阵有相同的特征值吗?
相似矩阵的特征值问题相似的矩阵必有相同的特征向量 是否必有相同的特征值?
关于线性代数两矩阵合同的问题:为什么矩阵A与B等价后,A与B就有相同的特征值呢?不是一个若两个矩
为什么相似矩阵有相同的最小多项式
矩阵的特征多项式问题!
n阶矩阵的特征多项式为什么会有N+1个特征值?