求4阶行列式 a 1 0 0 -1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d 硬算怎么算?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:06:20

求4阶行列式 a 1 0 0 -1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d 硬算怎么算?
对角线法则

注意: 4阶以上(含4阶)行列式没有对角线法则, 这是因为4阶行列式有4!=24项, 画出24条带正负的线是 a mission impossible.

参考这个解法吧
解: D =
r1+ar2
0 1+ab a 0
-1 b 1 0
0 -1 c 1
0 0 -1 d

r1+(1+ab)r3
0 0 a+c+abc 1+ab
-1 b 1 0
0 -1 c 1
0 0 -1 d

r1+(c+abc)r4
0 0 0 1+ab+d(a+c+abc)
-1 b 1 0
0 -1 c 1
0 0 -1 d

第1行依次与2,3,4行交换, 行列式乘(-1)
-1 b 1 0
0 -1 c 1
0 0 -1 d
0 0 0 1+ab+d(a+c+abc)

此为上三角行列式
行列式 = 1 + ab + cd + ad + abcd.

求4阶行列式 a 1 0 0 -1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d 硬算怎么算? 这种行列式的值怎么求a 1 0 0-1 b 1 00 -1 c 10 0 -1 d 四阶行列式求解!a 1 0 0 -1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d 求四阶行列式 a 1 0 0 -1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d 行列式 a 1 0 0 -1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d 计算行列式D={1 a bc}{1 b ca}{1 c ab}的值 D=(b-a)(b-c)(a-c)怎么算一个四阶行列式谁来教教我吧...计算下列行列式：a 1 0 0-1 b 1 00 -1 c 10 0 -1 d答案是 a 三阶方阵A的特征值为0,1,2,则B=A^2-3A+E的行列式|B|=?A 0 B 1 C -1 D 2 计算行列式A=[a b;c d],当a=1,b=2,c=3,d=4时计算A的数值结果. 线性代数行列式的值求得行列式为a 1 -41 a-3 1-4 1 a行列式值为0 求a a 1 0 0 -1 b 1 0 0 -1 c 1 0 0 -1 d 帮我解一下这个行列式设a,b,c是互异的实数,则行列式 1 1 1 a b c a^3 b^3 c^3 =0 的充要条件?