主要是 ‘一次函数的图像’ ‘确定一次函数表达式’ ‘一次函数图像的应用’
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 03:05:09
主要是 ‘一次函数的图像’ ‘确定一次函数表达式’ ‘一次函数图像的应用’
一次函数解析式为y=kx+b,其中k≠0.
k与b是常数,不论x与y如何变化,k与b的值总是与其无关.这样在平面直角坐标系里,如果有点P(x,y)的横纵坐标x与y的值满足y=kx+b,那么点P在y=kx+b上,如果P(x,y)不满足y=kx+b,则P不在y=kx+b上.比如一次函数y=3x-1,有P(4,11),Q(-4,-9),R(0,-1),S(2,3)
为了验证P(4,11)是否在y=3x-1上,则令x=4且y=11看等式是否成立,即11=3×4-1.该等式成立说明P(4,11)在y=3x-1上,同理可证Q,R都在y=3x-1上,要判断点S(2,3)是否在y=3x-1上,令x=2,y=3,则3=3×2-1,该等式不成立,说明S不在y=3x-1上.
y=kx+b在平面直角坐标系中表示一条直线,并且这条直线与y轴交于(0,b)点,其中b叫做y=kx+b的截距,比如y=2x+5,截距是5,与y轴交于(0,5).
一次函数y=kx+b,当k>0时,x越大y也越大;k<0时,x越大y反而越小.
由于y=kx+b表示直线,两点确定一条直线,平面中有两点就可确定这个一次函数的方程.
k与b是常数,不论x与y如何变化,k与b的值总是与其无关.这样在平面直角坐标系里,如果有点P(x,y)的横纵坐标x与y的值满足y=kx+b,那么点P在y=kx+b上,如果P(x,y)不满足y=kx+b,则P不在y=kx+b上.比如一次函数y=3x-1,有P(4,11),Q(-4,-9),R(0,-1),S(2,3)
为了验证P(4,11)是否在y=3x-1上,则令x=4且y=11看等式是否成立,即11=3×4-1.该等式成立说明P(4,11)在y=3x-1上,同理可证Q,R都在y=3x-1上,要判断点S(2,3)是否在y=3x-1上,令x=2,y=3,则3=3×2-1,该等式不成立,说明S不在y=3x-1上.
y=kx+b在平面直角坐标系中表示一条直线,并且这条直线与y轴交于(0,b)点,其中b叫做y=kx+b的截距,比如y=2x+5,截距是5,与y轴交于(0,5).
一次函数y=kx+b,当k>0时,x越大y也越大;k<0时,x越大y反而越小.
由于y=kx+b表示直线,两点确定一条直线,平面中有两点就可确定这个一次函数的方程.