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小明在一块又平又光滑的木板上画了一个半圆,小强在半圆周上钉了16个钉子,在直径上钉了16个钉子,正好一共钉了30个钉子,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:01:36
小明在一块又平又光滑的木板上画了一个半圆,小强在半圆周上钉了16个钉子,在直径上钉了16个钉子,正好一共钉了30个钉子,他让小华用皮筋在上面套三角形,一共可以套出多少个不同的三角形?
半圆弧去掉直径两端的两个钉,还有14个.
(1)在直径上的16个钉中任取2个,弧上的14个钉中任取1个,可以构成三角形,取法有:
16*15*14/2=1680(个)
(2)在直径上的16个钉中任取1个,弧上的14个钉中任取2个,可以构成三角形,取法有:
16*14*13/2=1456(个)
(3)弧上的14个钉中任取3个,可以构成三角形,取法有:
14*13*12/(2*3)=364(个)
所以,总共可构成三角形:1680+1456+364=3500(个).