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已知曲线y=1t−x上两点P(2,-1)、Q(-1,12).求:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:20:55
已知曲线y=
1
t−x
(1)将P(2,-1)代入y=
1
t−x得:-1=
1
t−2,
解得t=1,
∴y=
1
1−x,
∴y′=
1
(1−x)2,
∵y′|x=2=1,y′|x=-1=
1
4,
故曲线在点P处,点Q处的切线斜率分别为:1,
1
4,
(2)由(1)得曲线在点P处的切线方程为:y+1=x-2,即x-y-3=0,
曲线在点Q处的切线方程为:y-
1
2=
1
4(x+1),即x-4y+3=0.