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巳知:如图,在梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点E在AD上,且EB=EC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:32:31
巳知:如图,在梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点E在AD上,且EB=EC.
求证:AE=DE.
证明:∵EB=EC,
∴∠EBC=∠ECB,
又∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,∠DEC=∠ECB,
∴∠AEB=∠DEC,
又∵∠A=∠D,EB=EC,
∴△ABE≌△DCE,
∴AE=CE.