若向量x=(cosα,sinα),y=(cosβ,sinβ),则下列结论一定成立的是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:08:22
若向量x=(cosα,sinα),y=(cosβ,sinβ),则下列结论一定成立的是
A.x//y B.x⊥y C.x与y的夹角等于α-β D.(x+y)⊥(x-y)
A.x//y B.x⊥y C.x与y的夹角等于α-β D.(x+y)⊥(x-y)
A、肯定错,
B、向量垂直,则xy=0,
C、向量xy=|x||y|cosA(A为夹角)
=cosacosβ+sinasinβ
=cos(α-β)
即x与y的夹角是α-β;
D、x+y=(cosa+cosb,sina+sinb)
x-y=(cosa-cosb,sina-sinb)
(x+y)(x-y)=cosacosa-cosbcosb+sinasina-sinbsinb
=1-1=0
所以垂直的.
故有两个是成立的,C、D
B、向量垂直,则xy=0,
C、向量xy=|x||y|cosA(A为夹角)
=cosacosβ+sinasinβ
=cos(α-β)
即x与y的夹角是α-β;
D、x+y=(cosa+cosb,sina+sinb)
x-y=(cosa-cosb,sina-sinb)
(x+y)(x-y)=cosacosa-cosbcosb+sinasina-sinbsinb
=1-1=0
所以垂直的.
故有两个是成立的,C、D
已知α,β为锐角,且sinα/cosβ + sinβ/cosα=2则下列结论中正确的是
用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
用向量法证明:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ
已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),若实数k使|ka+b|=|a-kb|成立,
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值为
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .
已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosγ,sinγ),且O为△ABC的重心,
向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)若|√2 *a+b|=|a-2b|,则cos(α-β)=?
已知平面向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a=入b,则实数入的值为?