若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 00:01:52

若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .
1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ=
2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=
急,

∵sinαsinβ+cosαcosβ=0
∴cos(α-β)=0
∴α-β=kπ+π/2（k∈Z),α=β+kπ+π/2（k∈Z)
∴2α=2β+2kπ+π （k∈Z)
∴sin2α=sin(2β+2kπ+π)=sin(2β+π)=-sin2β （k∈Z)
sinαcosα+sinβcosβ=1/2sin2α+1/2sin2β=1/2(sin2α+sin2β)=0
∵ sin(a+b)=1
∴cos(α+β)=0,α+β=π/2+2kπ（k∈Z)
cos(α+2β)+sin(2α+β)
=cos(π/2+2kπ +β)+sin(α+π/2+2kπ)（k∈Z)
=cos(π/2 +β)+sin(α+π/2) （因为cos(2kπ +β)=cosβ,sin(α+2kπ)=sinα）
=cosα-sinβ （因为sin(α+π/2)=cosα,cos(π/2 +β)=-sinβ）
=cos(π/2+2kπ -β)-sinβ
=sinβ-sinβ=0

若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= . 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值为若cosαcosβ=1,则sinα=sinβ=0? 若cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0,则cos(α-β)= sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 用向量法证明：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ