如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DC的中点,AD=AA1=根号2,AB=2,求B1C与D1M的余弦值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:15:24

取C1D1中点

连接CN,B1N
∵长方体
∴CDD1C1是矩形
∵M是CD中点,N是C1D1中点
∴CM//=D1N
∴CMD1N是平行四边形
∴CN//=D1M
∴∠B1CN即B1C与D1M的夹角
∵AD=AA1=√2,AB=2
∴CN=√3,B1N=√3
B1C=2
余弦定理得
cos∠B1CN=(CN²+B1C²-B1N²)/(2CN*B1C)=√3/3
∴B1C与D1M的余弦值=√3/3

在长方体ABCD－A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,求AC1、B1C所成角的余弦值. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=6,AA1=3,求AC1与B1C所成角的余弦值. 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=根号2,AB=2则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为? 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,AA1=1,求异面直线B1C和A1B所成角的余弦值如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=3，AA1=4，求A1B和B1C所成角的余弦值．如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=根号2,AB=1,AD=m,E为BC中点,且∠AEA1恰为二面角A1- 如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1,且AB=1,BC=2,AA1=2.求直线B1C与平面B1BD 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点?