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已知:△ABC是等边三角形,BD=CE,AD与BE交于F,试说明:DB^2=DF·DA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:49:19
已知:△ABC是等边三角形,BD=CE,AD与BE交于F,试说明:DB^2=DF·DA
证明:
∵等边△ABC
∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=60
∵BD=CE
∴△ABD全等于△BCE
∴∠BAD=∠CBE
∵∠ADB=∠BDF
∴△ABD相似于△BFD
∴AD/DB=DB/DF
∴DB²=DF•DA