重庆八中第二次月考2014级9、已知向量m,n是单位向量且m=(x,y-b),n=(x-a,y),则xcosαs+ysi

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:02:13

重庆八中第二次月考2014级
9、已知向量m,n是单位向量且m=(x,y-b),n=(x-a,y),则xcosαs+ysinα(α∈R)的最大值为 A√5 B 2 C√3 D√2
请老师帮忙详细解答，谢谢

解题思路：分两个阶段：① 把a、b看成定值，α是变量，确定最大值（用a、b的式子表示）； ② 再考虑a、b的变化，利用两圆有公共点的条件。
解题过程：
已知

是单位向量，且

＝(x, y-b)，

=(x-a, y)，则xcosαs＋ysinα(α∈R)的最大值为（） A√5 B 2 C√3 D√2 【注】：你写的目标函数中的x、y应分别为a、b 吧？解：暂时把a、b看做定值，α看做自变量，则由“化一”公式（辅助角公式），可知 acosα＋bsinα的最大值为

，下面再考虑a、b的变化：由

，得

，即

，可见，(x, y) 是分别以(0, b)、(a, 0)为圆心的单位圆的公共点， ∵ 两圆有公共点， ∴ 圆心距 ≤ 半径之和，即

≤2，综上所述， acosα＋bsinα的最大值为 2 ，　　选 B ．
最终答案：B

已知平面向量a=（3,4）,b=（9,x）,c=(4,y),且a‖b,a⊥c.若m=2a-b,n=a+c,求向量m,n的点O为坐标原点,点A,B是椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1(m>0,n>0)上两点,且向量AO=λ向量BO,则λ= 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m 已知向量a=(1,2),b=(x,1),m=a+2b,n=2a-b,且m平行n,则x=? 已知两点m（-1,0）n（1,0）且点p（x,y）满足向量mp x向量mn+向量1nm x向量np=2向量pm x向量p 向量计算公式已知a(x,y) b(m,n) ,如何求夹角啊? 已知a向量=(1,0),b=(0,1),若向量c=(m,n)满足(a-c)*(b-c)=0,则点(m,n)到直线x+y+ 三角形abc中,已知向量m=（2b-c,a）向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n 已知向量m=(a,b),n=(c,d),p=(x,y),定义新运算m*n=(ac+bd,ad+bc) 已知向量m n是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2m+n和向量b=-3m=2n的夹角是? 已知向量a=(3,4),b=(9,x),c=(4,y),且a∥b,a⊥c.(1)求b和c.(2)若m=2a-b,n=a+ 已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),向量ab的夹角是60°,则直线xcosα-ysi