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刚刚那题AB=2AD=3建立适当的坐标系证明A N M三点共线 要怎么建啊

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 13:20:25
刚刚那题AB=2AD=3建立适当的坐标系证明A N M三点共线 要怎么建啊

 
我图画的不好
建立以A为原点
AD为x轴,AB为y轴的坐标系
刚才已经得到
AN=(1/3)向量AB+(2/3)向量AD
∵AB=2AD=3
∴N的坐标是(2,2/3)
AN=(2,2/3)
M是CD中点
∴M的坐标是(3,1)
AM=(3,1)
假设A,N,M共线
∴AM=kAN
3=2k
1=2k/3
k=3/2
∴向量AM=3/2向量AN
∴A,M,N共线