如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8 如图,在平...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 14:39:18

如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8 如图,在平...
如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8
如图,在平面直角坐标系中,点 ,∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8,点E从点B出发,以每秒l个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O出发,以每秒2个个单位长度沿OB向点B运动.现点E、F同时出发,当F点到达点B时,E、F两点同时停止运动.
(1)求梯形OABC的高BG的长．
(2)连接E、F并延长交OA于点D,当E点运动到几秒时,四边形ABED是等腰梯形．
(3)动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图象上?如果会,请直接写出这时动点E、F运动的时间t的值；如果不会,请说明理由．
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),∠OBA=90°,BC‖OA,OB=8,点E从点B出发,以每秒l个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O出发,以每秒2个个单位长度沿OB向点B运动.现点E、F同时出发,当F点到达点B时,E、F两点同时停止运动.(1)求梯形OABC的高BG的长． (2)连接E、F并延长交OA于点D,当E点运动到几秒时,四边形ABED是等腰梯形． (3)动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图象上?如果会,请直接写出这时动点E、F运动的时间t的值；如果不会,请说明理由

（1）根据题意,AB= AO2-OB2= 102-82=6,
∵2S△AOB=AB•OB=AO•BG,
∴BG= AB•OBAO= 6×810=4.8；
（2）设当E点运动到x秒时,四边形ABED是等腰梯形,则BE=x,OF=2x,
∵BC∥OA,
∴ BEOD=FBOF,即 xOD=8-2X2x,
解得OD= x24-x,
过E作EH⊥OA与H,
∵四边形ABED是等腰梯形,
∴DH=AG= AB2-BG2= 62-4.82=3.6,
HG=BE=x,
∴DH=10- x24-x-x-3.6=3.6,
解得x= 2817；
（3）会同时在某个反比例函数的图象上．
根据题意,OG=AO-AG=10-3.6=6.4,
∴点E（6.4-t,4.8）,
∵OF=2t,
∴2tcos∠AOB=2t× 810= 85t,
2tsin∠AOB=2t× 610= 65t,
∴点F的坐标为（ 85t,65t）
假设能在同一反比例函数图象上,则
85t× 65t=（6.4-t）×4.8,
整理得：2t2+5t-32=0,
△=25-4×2×（-32）=281＞0,
∴方程有解,即E、F会同时在某一反比例函数图象上,
此时,t= -5+2814,
因此E、F会同时在某个反比例函数的图象上,t= -5+2814
再问：怎么可能要这么多秒啊……