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求z=4a-2b在约束条件 -1≤a-b≤2且2≤a+b≤4下的最大值与最小值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 02:03:58
求z=4a-2b在约束条件 -1≤a-b≤2且2≤a+b≤4下的最大值与最小值.
用线性规划做:
分别作出a-b=-1,a-b=2,a+b=2,a+b=4四条直线
得到一个平行四边形区域,
然后把z=4a-2b看做一个直线方程,那么Z最大或最小就是该直线与y轴的交点
最大值为a-b=2与a+b=4的a=3,b=1,z=10
最小值为a-b=-1与a+b=2的a=1/2,b=3/2,z=-1